AÑO LECTIVO 2016

CONTENIDOS DEL SEGUNDO PERIODO

TRIGONOMETRIA

PLAN DE AREA DE TRIGONOMETRIA SEGUNDO PERIODO
PLAN DE AREA SEGUNDO PERIODO.pdf
Documento Adobe Acrobat 71.2 KB

Resolución de triángulos: Triángulos rectángulo

Triángulos oblicuángulos

Ángulos de elevación.

Angulo de depresión.

Ley de Senos y Cosenos

Área de un triángulo:

Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos

Aplicando la fórmula de HERON

Problemas de aplicación

Gráficas de las funciones trigonométricas propiedad par e impar, simetrías, período, intervalo de crecimiento y decrecimiento de las funciones trigonométricas, desplazamientos horizontales y verticales de las funciones trigonométricas seno y coseno.

Problemas de aplicación.

Actividad de matemáticas financiera: concepto de evaluación de riesgo, ahorro, crédito, ingresos

PLAN DE LECTURA: LIBRO EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIA NOCHE

Marcha evaluativa 

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEGUNDO PERIODO TRIGONOMETRÍA

Cronograma actividades grado 10                            Periodo lectivo: segundo           Año lectivo 2016

 

DOCENTE RESPONSABLE: Subleyman Ivonne Usman Narváez                      Asignatura: trigonometría

 

SEMANA No.

FECHA

TEMA – ACTIVIDAD

1

 

4 – 8 DE ABRIL

 

Actividad recordemos: resolución de triángulos rectángulos (conocidos un Angulo y la hipotenusa,   conocidos un Angulo y un cateto, conocidos dos lados)

2

 

11 – 15 DE ABRIL

 

Concepto de ANGULOS DE ELEVACION Y DE  DEPRESION

Ejercicios de aplicación   ACTIVIDAD No. 1

Indicaciones para laboratorio de alturas inalcanzables

EVALUACIÓN DE ACTIVIDAD No 2 (individual)

3

 

18 – 22 DE ABRIL

Actividad No. 3

Resolución de triángulos oblicuángulos: demostración de los teoremas del seno, Formula de Herón.

4

 

25 – 29 DE ABRIL

Actividad No. 4 Resolución de triángulos oblicuángulos: demostración de los teoremas del coseno  

 ACTIVIDAD No. 5 trabajo en casa, revisión en clase

EVALUACION INDIVIDUAL

 

5

 

2 – 6 DE MAYO

Actividad No. 6  RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS  Y NO RECTANGULOS (OBLICUANGULOS)

6

 

10 – 13 DE MAYO

 

Graficas de funciones trigonométricas, función seno y coseno Características de la función seno y coseno: periodo, amplitud, variación, máximos y mínimos, EL PAPEL MILIMETRADO EVALUACION INDIVIDUAL

7

 

16 – 20 DE MAYO

 

ACTIVIDAD No. 7 GRUPAL, EN CLASE

ENTREGA DE INFORME DE LABORATORIO

8

 

23 – 27 DE MAYO

ENTREGA  Y EVALUACION DE TALLER DE NIVELACION (INDIVIDUAL), ACTIVIDAD DE PLAN LECTOR GRUPAL

 

9

 

31 DE MAYO AL 3 DE JUNIO

MARCHA EVALUATIVA

CONCEPTOS Y ACTIVIDAD DE EDUCACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA, INDIVIDUAL

 

10

 

7 – 10 DE JUNIO

ENTREGA DE TALLER DE PROFUNDIZACION (GRUPAL)

ENTREGA DE ACTIVIDAD DE MEJORAMIENTO VIRTUAL  EN EL CUADERNO DE PROBLEMAS MATEMATICOS

 

                                                                         

ANGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN

 

Dentro de la vida cotidiana, los seres humanos, en su mayoría, tenemos el don de la vista, cuando observamos logramos realizar distintas posiciones hacia el horizonte, hacia lo que veamos, de ahí surgen los términos de ángulos de elevación y de depresión. Como lo observaremos en la siguiente imagen, vamos a distinguir donde se forma el ángulo de elevación y donde se forma el ángulo de depresión

En la figura Se pueden observar los ángulos de elevación con la letra griega alfa, y el ángulo de depresión con la letra theta

 

el ángulo de elevación es aquel ángulo formado del horizonte hacia la parte superior y el de depresión como el ángulo formado del horizonte hacia la parte inferior.

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO Y EL COSENO

LABORATORIO A REALIZAR EN EL SEGUNDO PERIODO

LABORATORIO MEDICION DE ALTURAS INALCALZABLES

Objetivos:

1.       Construir un medidor de ángulos (goniómetro) y usarlo para determinar ángulos de elevación o depresión.

2.       Hacer uso de las funciones trigonométricas para encontrar el valor de las alturas de algunos objetos o personas

 

Marco Teórico:

 

Consultar

1.       ¿qué es un goniómetro?

2.       ¿para qué se usa?

3.       ¿qué ventajas trae para la medición de ángulos?

4.       ¿qué aplicaciones tiene la trigonometría en ciencia o ingeniería?

 

Construcción de un goniómetro casero

 

Para construir el goniómetro debe seguir las siguientes instrucciones:

a.       Recorte un pedazo de cartón del tamaño de una libreta común. Puede forrarla con papel para que facilite la escritura en el cartón.

b.      Trace una línea horizontal.

c.       Marque un punto en la línea horizontal y pegue el transportador alineando el vértice y las unidades de 00 y 1800.

d.      Pegue el sorbeto sobre el transportador alineado con la línea horizontal del transportador.

e.      Inserte la tachuela traspasando el sorbeto en el punto de origen del transportador.

f.        Amarre el hilo con la pesa a la tachuela de manera que forme un péndulo.

g.       El largo del hilo debe sobrepasar el cartón.

h.      Cambie la escala del transportador de manera que 900 sea 00 y la medida de 1800 y 00 sea 900

Procedimiento:

1.    Luego de haber construido previamente el goniómetro o medidor de ángulos, se calcularán las alturas de ciertos objetos que se encuentran dentro del colegio, por medio de mediciones directas y del uso de las funciones trigonométricas.

2.    Escoge un árbol dentro del colegio y ubícate a una cierta distancia de él. Un compañero medirá esa distancia con la cinta métrica a la altura de tus ojos, teniendo cuidado de que la cinta quede totalmente horizontal.

3.    Mide también la altura a la que se encuentran tus ojos para poder calcular correctamente la altura del árbol.

4.    Con el goniómetro observa a través de la mira hacia el punto más alto del árbol y con ayuda de un compañero anota el ángulo de elevación que indica el medidor.

5.    Registren la distancia horizontal y el ángulo medido en la tabla que se encuentra abajo

6.    Repitan los pasos 2 a 5 pero ya no con un árbol sino con el edificación, el balcón del bloque donde está ubicado el auditorio, el techo del patio rojo y otro objeto al que le deseen medir su altura.

7.    Calcula la altura de uno de tus compañeros, para ello tu compañero puede ubicarse en el balcón. Mide el ángulo de elevación hasta sus pies y el ángulo de elevación hasta su cabeza. Registra la distancia horizontal y los ángulos de elevación en la tabla.

8.    En cada uno de los casos anteriores, usen la distancia horizontal y los ángulos de elevación medidos para calcular la altura de los objetos y del estudiante, por medio de las funciones trigonométricas. Estos cálculos deben presentarlos en el informe y los resultados deben registrarlos en la tabla.

 

OBSERVACION:  GRUPOS DE 5 INTEGRANTES, MÁXIMO.

 

Todos los integrantes de cada grupo deben colaborar en las actividades y en las respuestas al cuestionario. Dividir el grupo en equipos de tres estudiantes. (Observador, anotador y ayudante)  y nombrar una monitora para cada grupo  quien es la que deberá notificar a la profesora acerca de alguna situación irregular presentada por alguna estudiante. El informe se presentará en la semana 7, en hojas cuadriculadas carta y legajado en carpeta de presentación blanca, con portada y con todos los ítems que aquí se presentan (objetivos, marco teórico, procedimiento, etc.)

 

A continuación encontrarán la tabla que deben completar y las preguntas que deben responder para la presentación del informe.

 

Resultados:

 

Tabla de registro para mediciones realizadas

 

OBJETO O PERSONA

DISTANCIA HORIZONTAL

(METROS)

ANGULO DE LA VISUAL (GRADOS)

ALTURA CALCULADA (METROS)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SE DEBEN PRESENTAR LAS OPERACIONES QUE SE REALIZARON PARA DETERMINAR LAS ALTURAS DE LOS DIFERENTES OBJETOS

 

Análisis de resultados:

 

1.       A partir de las mediciones y de los cálculos que realizaron, determinen si las alturas encontradas están acorde con las alturas que se esperaban. Justifiquen sus respuestas basándose y destacando el fundamento matemático utilizado para esta experiencia.

2.       ¿Qué ventajas trae la utilización de este método para la medición de alturas? Justifiquen sus respuestas.

3.       ¿Qué dificultades se presentaron a la hora de hacer las mediciones y qué factores impidieron tomar datos mucho más exactos? Explica por qué.

 

Conclusiones:

Elaboren como mínimo 5 conclusiones en las que se sinteticen los aspectos más importantes de la práctica. Para ello tengan en cuenta el análisis de los resultados: ¿qué pueden concluir con respecto a las alturas calculadas y el método usado para ello? Justifiquen sus conclusiones con base en lo visto en clase y en sus investigaciones.

 

 

Bibliografía:

 

 

Escriban mínimo 4 referencias bibliográficas que hayan usado para la elaboración del informe.

 

 

 

Actividad virtual y de mejoramiento para el segundo periodo

 

 

INGRESA A LA PAGINA http://matematicamentehablando.jimdo.com  en grado DECIMO – SEGUNDO PERIODO copia y desarrolla en tu cuaderno denominado PROBLEMAS MATEMÁTICOS, LA ACTIVIDAD “APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS" vistas en el video y escribe un enunciado para cada uno de los ejercicios alli ilustrados y resulevelos y copia y resuelve la actividad "CARACTERISTICAS DE LA FUNCIONES SENO Y COSENO” 
Una vez ingreses y realices las actividades propuestas, deja tu comentario. Indicando nombre completo y grado

FECHA DE ENTREGA: SEMANA 10

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

CARACTERISTICAS DE LAS GRAFICAS DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO

1. A cada punto de una función le corresponde un único par ordenado.

Los puntos  A   (         )    B (          )    C (          )  D (            )
que están situados sobre el eje de las abscisas. A partir del gráfico de la función   y = sen x, escribe en los parentesis los valores correspondientes:  

 

 

2. valor del coseno.

Las funciones trigonométricas tienen propiedades específicas.

Selecciona cuál de los siguientes rangos corresponde a la función  y = sen x,  cuando  x pertenece al intervalo  

a.

b.

c.

d.

e.

3. propiedades del seno.

Las funciones trigonométricas cumplen determinadas propiedades.

Selecciona las propiedades que cumple la función y = sen x
 en el intervalo 

a.

Su máximo es  1

b.

Es positiva en el intervalo 

c.

Es creciente en el intervalo 

d.

Su mínimo es 

e.

Tiene ceros en  y 

 

4. Comunes

Cuàles de las siguientes propiedades son comunes para la función seno y para la función coseno

Los ceros de la función se encuentran en los 

El conjunto imagen es 

Contienen al par 

5. ¿Cuáles son?

Selecciona la proposición correcta para la función 

a.

Es una función monótona

b.  

Se cumple que   = 

c.

Se anula para los valores impares de 

d.

Es positiva en el intervalo 

PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 2° PERIODO
ESTADISTICA 10 II PERIODO.doc
Documento Microsoft Word 404.5 KB
PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 3° PERIODO
ESTADISTICA 10 III.doc
Documento Microsoft Word 475.0 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 1° PERIODO
Matematicas 10 I -2012.doc
Documento Microsoft Word 406.0 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 2° PERIODO
MATEMATICAS 10 II - 2012.doc
Documento Microsoft Word 480.5 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 3° PERÍODO
MATEMATICAS 10 III 2012.doc
Documento Microsoft Word 408.0 KB

ACTIVIDADES DE REPASO PARA EL ICFES

PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 1° PERIODO
ESTADISTICA 10 I PERIODO.doc
Documento Microsoft Word 404.0 KB
ACTIVIDAD No. 2
ESCRIBIR EL ENUNCIADO A UN PROBLEMA
ACTIVIDAD ICFES No. 2.png
Formato Portable Network Image 21.5 KB
ACTIVIDAD No. 3
APLICACIÓN DE TEOREMA DEL SENO Y EL COSENO
seno y coseno.docx
Documento Microsoft Word 71.5 KB
ACTIVIDAD ICFES No. 4
TRIANGULOS NOTABLES.docx
Documento Microsoft Word 594.2 KB
ACTIVIDAD ICFES No. 6
ESTADÍSTICA, análisis de información dada en porcentaje
ACTIVIDAD DE ESTADÍSTICA TIPO ICFES GRAD
Documento Microsoft Word 331.1 KB
Docente de  Matemáticas
Orgullosamente Palmirana

sáb

12

may

2012

BLOG DE EVIDENCIAS

con las estudiantes de grado décimo en las diferentes actividades 

 

 

Leer más 2 comentarios

Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde

a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser.

Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.

 

Tolstoi

 

Comentarios: 89
  • #89

    Isabella Coronado (sábado, 07 octubre 2017 14:38)

    hola profe! aquí está el link del video en youtube sobre la actividad familiar: https://youtu.be/A1V9LxwyQMk

  • #88

    maryori serna (viernes, 06 octubre 2017 18:26)

    hola profe, espero que este bien, ahí esta la actividad familiar .

  • #87

    Juliana Maria Silva Salamanca (jueves, 05 octubre 2017 21:26)

    Vídeo Actividad Familiar

  • #86

    Valentina Arenas Victoria. (jueves, 05 octubre 2017 19:00)

    El link del vídeo tutorial correspondiente a la actividad familiar es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=WOtyBorKgkk .

    Muchas gracias, profe.

  • #85

    Isabella Morales Rincón (jueves, 05 octubre 2017 18:44)

    Actividad fhttps://www.youtube.com/watch?v=4stsvL_PjAkinanciera

  • #84

    Ana Isabella Alvarado (jueves, 05 octubre 2017 18:40)

    https://youtu.be/iTPHXFQfeDs

  • #83

    Stefanie de la Hz (jueves, 05 octubre 2017 17:46)

    https://youtu.be/ZQthMk0vHTg

  • #82

    Natalia romero (jueves, 05 octubre 2017 16:32)

    Actividad financiera
    https://youtu.be/5S4r_ZTx4wg

  • #81

    Isabella Arévalo (miércoles, 04 octubre 2017 21:38)

    Vídeo actividad familiar https://youtu.be/JBaoCm5YdtU

    11-1

  • #80

    Carolina Medina (miércoles, 04 octubre 2017 15:50)

    Hola, buenas tardes Soy Carolina Medina de grado 11-1 este es mi vídeo de actividad financiera.
    https://youtu.be/g2mOb83ciQE

  • #79

    Catalina Cadena (martes, 03 octubre 2017 23:38)

    actividad familiar

    https://www.youtube.com/watch?v=jsoMEBQD-cg

  • #78

    Karen marin (martes, 03 octubre 2017 21:29)

    Video actividad familiar
    https://youtu.be/yWhou0PGZ88

  • #77

    karen raigosa (martes, 03 octubre 2017 19:33)

    aquí esta mi actividad familiar profe y muy organizada su pagina de matemática.

  • #76

    Nicole Mejía (lunes, 02 octubre 2017 19:56)

    Vídeo de actividad familiar
    https://youtu.be/aduZrpmAtYM

  • #75

    Angie claritza gracia (lunes, 02 octubre 2017 12:26)

    https://youtu.be/mPHfkRXpLsQ
    Vídeo familiar

  • #74

    Natalia Villcorte (domingo, 01 octubre 2017 22:48)

    ACTIVIDAD FAMILIAR 11°1
    https://youtu.be/cs4JLP87dDY

  • #73

    Fernanda Forero (domingo, 01 octubre 2017)

    Esta es la actividad familiar

  • #72

    Gabriela Giraldo (viernes, 29 septiembre 2017 21:24)

    Actividad familiar:
    https://youtu.be/hOqYOJKenKE

  • #71

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:45)

    video plan familiar

  • #70

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:34)

    profesora el video de plan familiar

  • #69

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:27)

    plan familiar

  • #68

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:26)

    el vídeo familiar

  • #67

    camila (sábado, 24 junio 2017 08:40)

    yo estudio hay

  • #66

    Sara Gómez Sánchez 10-4 (martes, 20 junio 2017 16:30)

    Comento para confirmar la realizacion de las actividades propuestas para grado 10° Segundo periodo Semana 10.

  • #65

    JULIANA MARIA SILVA (viernes, 19 mayo 2017 13:04)

    Hola Profesora, me parece muy buena la pagina pero no logre encontrar la guía del segundo periodo de once completa

  • #64

    Valentina Calle Escobar (jueves, 20 abril 2017 17:00)

    Hola Profe, me parece espectacular su forma de tomarse su tiempo libre para dedicárselo a las estudiantes.
    Gracias Profe!

  • #63

    Paula Andrea Lasso. (domingo, 02 abril 2017 15:44)

    Le agradezco profesora, por tomarse el tiempo de subir este tipo de vídeos y actividades para la afianzación de nuestros conocimientos.

  • #62

    FERNANDA (miércoles, 29 marzo 2017 18:39)

    PROFE MUCHAS GRACIAS POR LA FORMA TAN BUENA EN QUE ENSEÑA, LA QUIERO MUCHO

  • #61

    LEIDY SALAZAR RODRIGUEZ (miércoles, 29 marzo 2017 17:14)

    Excelente actividad para poner en practica las diferentes razones trigonométricas

  • #60

    Nataly Azza Burgos 10-4 (lunes, 13 marzo 2017 21:01)

    hola profe Ivone, esta pagina es de mucha ayuda, pero tengo una duda yo termine mi prueba virtual, me dio el puntaje pero ¿era aqui donde habia dejar el comentario?

  • #59

    danna (domingo, 23 octubre 2016 13:07)

    me a ayudado supremamente en los temas nuevos muy buena profe

  • #58

    Daniela Arias Castrillón (lunes, 29 agosto 2016 17:41)

    Profesora Ivonne la actividad de mejoramiento me ayudo mucho, ya que estaba confundida. Gracias por sus explicaciones en clase y los videos del Profesor Julio.

  • #57

    ISA PB DB MARTINEZ VARGAS (martes, 12 julio 2016 14:17)

    WOOW que grandiosa pagina me ha ayudado en lo que necesito de Scratch y matemáticas :)

  • #56

    María Fernanda Ospina 10-1 (miércoles, 08 junio 2016 19:51)

    La actividad me pareció muy buena, ademas eran cosas que ya habíamos visto..
    Muchas Gracias profe por esos ejercicios

  • #55

    nicol pardo castaño (martes, 07 junio 2016 22:03)

    ponerle los enunciados a los problemas me sirvió mucho para practicar ángulos de elevación y de depresión y razones trigonométricas. 10-4

  • #54

    daniela lopez serna 10-2 (martes, 07 junio 2016 19:37)

    la actividad de mejoramiento me ayudo para poner en practica los conocimeientos vistos en clase ademas de ejercitar la mente en el planteamento de problemas y ser mas autodidacta

  • #53

    laura valentina lopez 10-4 (lunes, 06 junio 2016 10:51)

    muy buena la actividad.

  • #52

    Daniela Marmolejo (miércoles, 01 junio 2016 10:26)

    Se me dificultaron algunas cosas
    Grado: 10-2

  • #51

    Sara Isabel Acosta Chinchilla 10-4 (domingo, 27 marzo 2016 21:06)

    Profe, ya terminé la actividad de mejoramiento. Solamente tengo una duda que se la comentare en clase. :)

  • #50

    Adriana Grajales (domingo, 27 marzo 2016 19:01)

    profe la repetí como 3 veces :D pero pude.

  • #49

    Daniela Álvarez Valencia (domingo, 27 marzo 2016 17:11)

    Grado 10-4.

  • #48

    maria de los angeles (sábado, 26 marzo 2016 18:23)

    Profe me gusto por que me ayudo a reforzar.

  • #47

    Isabella Arévalo 10-1 (sábado, 26 marzo 2016 17:51)

    Profesora, estuvo muy buena la actividad de mejoramiento, en ella pude reforzar sobre el tema, gracias.

  • #46

    maryori serna 10-1 (sábado, 26 marzo 2016)

    profesora esta actividad me pareció buena, por que pude reforzar más mi conocimientos sobre triángulos

  • #45

    julieth gomez (viernes, 25 marzo 2016 20:33)

    tengo que reconocer que lo intente hacer dos veces junto con compañeras pero no me daba ni una, hasta que ya una compañera me mostró un ejemplo y volví a intentarlo sola y tengo que reconocer que estuvo muy fácil los ejercicios y el hecho de las equivocaciones fue por no redondear la décima y por ultimo gracias profesora por darnos esta oportunidad

  • #44

    angie claritza garcia (viernes, 25 marzo 2016 12:37)

    profesora muy buena la actividad una excelente maestra

  • #43

    Juliana Andrea Sarria 10-1 (viernes, 25 marzo 2016 09:55)

    Profe la actividad estaba muy fácil y gracias a esta puede entender mas el tema y reforzarlo ya que me confundía en unas cosas. Muchas gracias

  • #42

    Geraldine Ospina (10-1) (jueves, 24 marzo 2016)

    Profe muy buena su actividad, me confundi un poco cuando tuve que aproximar pero nada que no se pueda mejorar, gracias me ayudo bastante a la hora de comprender y aclarar mis conceptos respecto a la forma de hallar las funciones SENO Y COSENO en los triangulos.
    Algo mas, excelente su pagina es de gran ayuda para las que no siempre tenemos la guia a la mano y necesitamos trabajar

  • #41

    daniela lopez serna y gabriela hurtado bedoya (jueves, 24 marzo 2016 20:25)

    10-2
    fue autodidacto y reforzamos nuestros conocimientos de funciones trigonométricas aplicadas en los triangulos

  • #40

    Fernanda Romero (jueves, 24 marzo 2016 18:01)

    es realmente bueno el método que utilizas,para las clases y con estos ejercicios me di cuenta de mis errores y pude mejorar.
    me encanta tu forma de enseñar.
    gracias.

DEJA TU COMENTARIO

contar