AÑO LECTIVO 2018

CONTENIDOS DEL SEGUNDO PERIODO

TRIGONOMETRIA

ESTÁNDARES: 1.Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.  2.Uso argumentos  geométricos  para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 3.Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas  4. Reconozco y describo curvas y/o lugares geométricos.

DBA 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas, y expresiones algebraicas. DBA 4. Comprende y utiliza funciones  para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones

Resolución de triángulos: Triángulos rectángulo

Triángulos oblicuángulos

Ángulos de elevación.

Angulo de depresión.

Ley de Senos y Cosenos

Área de un triángulo:

Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos

Aplicando la fórmula de HERON

Problemas de aplicación

Gráficas de las funciones trigonométricas propiedad par e impar, simetrías, período, intervalo de crecimiento y decrecimiento de las funciones trigonométricas, desplazamientos horizontales y verticales de las funciones trigonométricas seno y coseno.

Problemas de aplicación.

Plan de lectura

Conceptos de  matemáticas financieras módulo 2  de la catilla “HAY MAS CAMPO PARA  LA EDUCACION ECONÓMICA Y FINANCIERA” Módulo Básico. Banco Agrario de Colombia

Marcha evaluativa

 

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEGUNDO PERIODO TRIGONOMETRÍA

Cronograma actividades grado 10                            Periodo lectivo: segundo           Año lectivo 2018

 

DOCENTE RESPONSABLE: Subleyman Ivonne Usman Narváez                      Asignatura: trigonometría

 

 

SEMANA No.

FECHA

TEMA – ACTIVIDAD

1

 

9 – 13 DE ABRIL

 

Actividad recordemos: resolución de triángulos rectángulos (conocidos un Angulo y la hipotenusa,   conocidos un Angulo y un cateto, conocidos dos lados)

2

 

16 – 20 DE ABRIL

 

Concepto de ANGULOS DE ELEVACION Y DE  DEPRESION

Ejercicios de aplicación   ACTIVIDAD No. 1

Indicaciones para laboratorio de alturas inalcanzables

EVALUACIÓN DE ACTIVIDAD No 2 (individual)

3

 

23 – 27 DE ABRIL

Actividad No. 3

Resolución de triángulos oblicuángulos: demostración de los teoremas del seno, Formula de Herón.

4

 

30 DE ABRIL AL 4 DE MAYO

Actividad No. 4 Resolución de triángulos oblicuángulos: demostración de los teoremas del coseno  

 ACTIVIDAD No. 5 trabajo en casa, revisión en clase

EVALUACION INDIVIDUAL

 

5

 

7 – 11 DE MAYO

Actividad No. 6  RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS  Y NO RECTANGULOS (OBLICUANGULOS)

6

 

14 – 18 DE MAYO

 

Graficas de funciones trigonométricas, función seno y coseno Características de la función seno y coseno: periodo, amplitud, variación, máximos y mínimos, EL PAPEL MILIMETRADO EVALUACION INDIVIDUAL

7

 

21 – 25 DE MAYO

 

ACTIVIDAD No. 7 GRUPAL, EN CLASE

ENTREGA DE INFORME DE LABORATORIO

8

 

28 DE MAYO AL 1 DE JUNIO

ENTREGA  Y EVALUACION DE TALLER DE NIVELACION (INDIVIDUAL), ACTIVIDAD DE PLAN LECTOR GRUPAL

 

9

 

4 DE JUNIO AL 8 DE JUNIO

MARCHA EVALUATIVA

CONCEPTOS Y ACTIVIDAD DE EDUCACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA, INDIVIDUAL

 

10

 

11 - 15 DE JUNIO

ENTREGA DE TALLER DE PROFUNDIZACION (GRUPAL)

ENTREGA DE ACTIVIDAD DE MEJORAMIENTO VIRTUAL  EN HOJAS DE BLOCK CUADRICULADO

CONTENIDOS DE ESTADISTICA PARA EL SEGUNDO PERIODO

 

Medidas de Posición relativa para datos no agrupados  y agrupados CUANTILES: Cuartiles, deciles , percentiles

 

Equivalencia de los cuantiles, e interpretación de los mismos 

 

Competencia ciudadana: tangram.

 

 

Marcha evaluativa 

ANGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN

 

Dentro de la vida cotidiana, los seres humanos, en su mayoría, tenemos el don de la vista, cuando observamos logramos realizar distintas posiciones hacia el horizonte, hacia lo que veamos, de ahí surgen los términos de ángulos de elevación y de depresión. Como lo observaremos en la siguiente imagen, vamos a distinguir donde se forma el ángulo de elevación y donde se forma el ángulo de depresión

En la figura Se pueden observar los ángulos de elevación con la letra griega alfa, y el ángulo de depresión con la letra theta

 

el ángulo de elevación es aquel ángulo formado del horizonte hacia la parte superior y el de depresión como el ángulo formado del horizonte hacia la parte inferior.

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO Y EL COSENO

LABORATORIO A REALIZAR EN EL SEGUNDO PERIODO

LABORATORIO MEDICION DE ALTURAS INALCALZABLES

Objetivos:

1.       Construir un medidor de ángulos (goniómetro) y usarlo para determinar ángulos de elevación o depresión.

2.       Hacer uso de las funciones trigonométricas para encontrar el valor de las alturas de algunos objetos o personas

 

Marco Teórico:

 

Consultar

1.       ¿qué es un goniómetro?

2.       ¿para qué se usa?

3.       ¿qué ventajas trae para la medición de ángulos?

4.       ¿qué aplicaciones tiene la trigonometría en ciencia o ingeniería?

 

Construcción de un goniómetro casero

 

Para construir el goniómetro debe seguir las siguientes instrucciones:

a.       Recorte un pedazo de cartón del tamaño de una libreta común. Puede forrarla con papel para que facilite la escritura en el cartón.

b.      Trace una línea horizontal.

c.       Marque un punto en la línea horizontal y pegue el transportador alineando el vértice y las unidades de 00 y 1800.

d.      Pegue el sorbeto sobre el transportador alineado con la línea horizontal del transportador.

e.      Inserte la tachuela traspasando el sorbeto en el punto de origen del transportador.

f.        Amarre el hilo con la pesa a la tachuela de manera que forme un péndulo.

g.       El largo del hilo debe sobrepasar el cartón.

h.      Cambie la escala del transportador de manera que 900 sea 00 y la medida de 1800 y 00 sea 900

Procedimiento:

1.    Luego de haber construido previamente el goniómetro o medidor de ángulos, se calcularán las alturas de ciertos objetos que se encuentran dentro del colegio, por medio de mediciones directas y del uso de las funciones trigonométricas.

2.    Escoge un árbol dentro del colegio y ubícate a una cierta distancia de él. Un compañero medirá esa distancia con la cinta métrica a la altura de tus ojos, teniendo cuidado de que la cinta quede totalmente horizontal.

3.    Mide también la altura a la que se encuentran tus ojos para poder calcular correctamente la altura del árbol.

4.    Con el goniómetro observa a través de la mira hacia el punto más alto del árbol y con ayuda de un compañero anota el ángulo de elevación que indica el medidor.

5.    Registren la distancia horizontal y el ángulo medido en la tabla que se encuentra abajo

6.    Repitan los pasos 2 a 5 pero ya no con un árbol sino con el edificación, el balcón del bloque donde está ubicado el auditorio, el techo del patio rojo y otro objeto al que le deseen medir su altura.

7.    Calcula la altura de uno de tus compañeros, para ello tu compañero puede ubicarse en el balcón. Mide el ángulo de elevación hasta sus pies y el ángulo de elevación hasta su cabeza. Registra la distancia horizontal y los ángulos de elevación en la tabla.

8.    En cada uno de los casos anteriores, usen la distancia horizontal y los ángulos de elevación medidos para calcular la altura de los objetos y del estudiante, por medio de las funciones trigonométricas. Estos cálculos deben presentarlos en el informe y los resultados deben registrarlos en la tabla.

 

OBSERVACION:  GRUPOS DE 5 INTEGRANTES, MÁXIMO.

 

Todos los integrantes de cada grupo deben colaborar en las actividades y en las respuestas al cuestionario. Dividir el grupo en equipos de tres estudiantes. (Observador, anotador y ayudante)  y nombrar una monitora para cada grupo  quien es la que deberá notificar a la profesora acerca de alguna situación irregular presentada por alguna estudiante. El informe se presentará en la semana 7, en hojas cuadriculadas carta y legajado en carpeta de presentación blanca, con portada y con todos los ítems que aquí se presentan (objetivos, marco teórico, procedimiento, etc.)

 

A continuación encontrarán la tabla que deben completar y las preguntas que deben responder para la presentación del informe.

 

Resultados:

 

Tabla de registro para mediciones realizadas

 

OBJETO O PERSONA

DISTANCIA HORIZONTAL

(METROS)

ANGULO DE LA VISUAL (GRADOS)

ALTURA CALCULADA (METROS)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SE DEBEN PRESENTAR LAS OPERACIONES QUE SE REALIZARON PARA DETERMINAR LAS ALTURAS DE LOS DIFERENTES OBJETOS

 

Análisis de resultados:

 

1.       A partir de las mediciones y de los cálculos que realizaron, determinen si las alturas encontradas están acorde con las alturas que se esperaban. Justifiquen sus respuestas basándose y destacando el fundamento matemático utilizado para esta experiencia.

2.       ¿Qué ventajas trae la utilización de este método para la medición de alturas? Justifiquen sus respuestas.

3.       ¿Qué dificultades se presentaron a la hora de hacer las mediciones y qué factores impidieron tomar datos mucho más exactos? Explica por qué.

 

Conclusiones:

Elaboren como mínimo 5 conclusiones en las que se sinteticen los aspectos más importantes de la práctica. Para ello tengan en cuenta el análisis de los resultados: ¿qué pueden concluir con respecto a las alturas calculadas y el método usado para ello? Justifiquen sus conclusiones con base en lo visto en clase y en sus investigaciones.

 

 

Bibliografía:

 

 

Escriban mínimo 4 referencias bibliográficas que hayan usado para la elaboración del informe.

 

 

 

Actividad virtual y de mejoramiento para el segundo periodo

 

 

INGRESA A LA PAGINA http://matematicamentehablando.jimdo.com  en grado DECIMO – SEGUNDO PERIODO copia y desarrolla en tu cuaderno denominado PROBLEMAS MATEMÁTICOS, LA ACTIVIDAD “APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS" vistas en el video y escribe un enunciado para cada uno de los ejercicios alli ilustrados y resulevelos y copia y resuelve la actividad "CARACTERISTICAS DE LA FUNCIONES SENO Y COSENO” 
Una vez ingreses y realices las actividades propuestas, deja tu comentario. Indicando nombre completo y grado

FECHA DE ENTREGA: SEMANA 10

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

CARACTERISTICAS DE LAS GRAFICAS DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO

1. A cada punto de una función le corresponde un único par ordenado.

Los puntos  A   (         )    B (          )    C (          )  D (            )
que están situados sobre el eje de las abscisas. A partir del gráfico de la función   y = sen x, escribe en los parentesis los valores correspondientes:  

 

 

2. valor del coseno.

Las funciones trigonométricas tienen propiedades específicas.

Selecciona cuál de los siguientes rangos corresponde a la función  y = sen x,  cuando  x pertenece al intervalo  

a.

b.

c.

d.

e.

3. propiedades del seno.

Las funciones trigonométricas cumplen determinadas propiedades.

Selecciona las propiedades que cumple la función y = sen x
 en el intervalo 

a.

Su máximo es  1

b.

Es positiva en el intervalo 

c.

Es creciente en el intervalo 

d.

Su mínimo es 

e.

Tiene ceros en  y 

 

4. Comunes

Cuàles de las siguientes propiedades son comunes para la función seno y para la función coseno

Los ceros de la función se encuentran en los 

El conjunto imagen es 

Contienen al par 

5. ¿Cuáles son?

Selecciona la proposición correcta para la función 

a.

Es una función monótona

b.  

Se cumple que   = 

c.

Se anula para los valores impares de 

d.

Es positiva en el intervalo 

PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 2° PERIODO
ESTADISTICA 10 II PERIODO.doc
Documento Microsoft Word 404.5 KB
PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 3° PERIODO
ESTADISTICA 10 III.doc
Documento Microsoft Word 475.0 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 1° PERIODO
Matematicas 10 I -2012.doc
Documento Microsoft Word 406.0 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 2° PERIODO
MATEMATICAS 10 II - 2012.doc
Documento Microsoft Word 480.5 KB
PLAN DE ÁREA DE TRIGONOMETRÍA 3° PERÍODO
MATEMATICAS 10 III 2012.doc
Documento Microsoft Word 408.0 KB

ACTIVIDADES DE REPASO PARA EL ICFES

PLAN DE ÁREA DE ESTADÍSTICA 1° PERIODO
ESTADISTICA 10 I PERIODO.doc
Documento Microsoft Word 404.0 KB
ACTIVIDAD No. 2
ESCRIBIR EL ENUNCIADO A UN PROBLEMA
ACTIVIDAD ICFES No. 2.png
Formato Portable Network Image 21.5 KB
ACTIVIDAD No. 3
APLICACIÓN DE TEOREMA DEL SENO Y EL COSENO
seno y coseno.docx
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ACTIVIDAD ICFES No. 4
TRIANGULOS NOTABLES.docx
Documento Microsoft Word 594.2 KB
ACTIVIDAD ICFES No. 6
ESTADÍSTICA, análisis de información dada en porcentaje
ACTIVIDAD DE ESTADÍSTICA TIPO ICFES GRAD
Documento Microsoft Word 331.1 KB

ENCUESTA DE SATISFACCION

sáb

12

may

2012

BLOG DE EVIDENCIAS

con las estudiantes de grado décimo en las diferentes actividades 

 

 

Leer más 13 comentarios

Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde

a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser.

Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.

 

Tolstoi

 

Comentarios: 112
  • #112

    Laura Olaya (martes, 14 agosto 2018 16:15)

    excelente actividad

  • #111

    Estefanía Chica 10-1 (lunes, 07 mayo 2018 22:28)

    Lista la actividad.

  • #110

    María Alejandra Toro 10-1 (sábado, 05 mayo 2018 18:08)

    Listos los problemas de aplicación de funciones trigonométricas.

  • #109

    yuyeima (jueves, 03 mayo 2018 15:09)

    hola

  • #108

    mariana delgado muñoz (viernes, 09 marzo 2018 14:41)

    buenas tardes profesora subleyman ,era para comentarle que el taller virtual estuvo excelente ya que podemos recodar lo que hemos visto los años pasados . mirar como vamos en la materia

  • #107

    karen velasquez 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:46)

    excelente actividad de razones trigonometricas profe, entendi mucho mas al realizar estos ejercicios

  • #106

    gipsy asprilla 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:45)

    gracias profe, con la actividad de razones trigonometricas corregi los errores que tenia

  • #105

    cenith salamanca 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:44)

    muy buena la actividad de razones trigonometricas , pude poner en practica todo loa aprendido en clase

  • #104

    alison navarro 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:42)

    profe muy buena la actividad .. genial para practicar

  • #103

    Valentina Calle Escobar (jueves, 08 marzo 2018 20:53)

    10*3

  • #102

    Isabel Alvarez (jueves, 08 marzo 2018 20:46)

    Grado: 10-1
    Hola profesora, esta es una buena plataforma, cuyo entendimiento no es difícil, quiero felicitarle por su trabajo

  • #101

    Natalia Andrea Diaz Gonzalez (jueves, 08 marzo 2018 20:37)

    Profe, la actividad estuvo muy buena, después de varios intentos encontré mis errores y los fui mejorando poco a poco

  • #100

    nicolle florez (jueves, 08 marzo 2018 19:48)

    muchas gracias profe así es una manera mucho mas didáctica y se puede ver los errores que se tienen.

  • #99

    nicol dayana cruz (jueves, 08 marzo 2018 19:46)

    me pareció una actividad de mejoramiento muy buena con relación a los temas que estamos viendo

  • #98

    Lesley Escobar (jueves, 08 marzo 2018 19:44)

    La actividad de funciones trigonométricas me ayudo mas a atender y con la practica pude saber aplicar las funciones correctamente en este caso cuando usaba coseno y seno

  • #97

    mayra sepulveda (jueves, 08 marzo 2018 18:54)

    10-3 actividad virtual hecha

  • #96

    luz karime lopez (jueves, 08 marzo 2018 18:54)

    10-3 actividad virtual hecha

  • #95

    karen arroyo 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 18:36)

    me gusto mucho la tecnica

  • #94

    Maria Clara Hurtado Renteria (jueves, 08 marzo 2018 18:27)

    10-2 Listo el examen practico de trigonometria

  • #93

    Maria Clara Hurtado Renteria (jueves, 08 marzo 2018 18:07)

    Grado 10-2

  • #92

    Valentina Benavides (miércoles, 07 marzo 2018 21:09)

    10-1

  • #91

    Alejandra Toro 10-1 (sábado, 03 marzo 2018 16:00)

    Realizada la actividad práctica de razones trigonométricas.

  • #90

    anónimo xdxdxdxd (jueves, 25 enero 2018 13:57)

    que pagina mas genial :3

  • #89

    Isabella Coronado (sábado, 07 octubre 2017 14:38)

    hola profe! aquí está el link del video en youtube sobre la actividad familiar: https://youtu.be/A1V9LxwyQMk

  • #88

    maryori serna (viernes, 06 octubre 2017 18:26)

    hola profe, espero que este bien, ahí esta la actividad familiar .

  • #87

    Juliana Maria Silva Salamanca (jueves, 05 octubre 2017 21:26)

    Vídeo Actividad Familiar

  • #86

    Valentina Arenas Victoria. (jueves, 05 octubre 2017 19:00)

    El link del vídeo tutorial correspondiente a la actividad familiar es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=WOtyBorKgkk .

    Muchas gracias, profe.

  • #85

    Isabella Morales Rincón (jueves, 05 octubre 2017 18:44)

    Actividad fhttps://www.youtube.com/watch?v=4stsvL_PjAkinanciera

  • #84

    Ana Isabella Alvarado (jueves, 05 octubre 2017 18:40)

    https://youtu.be/iTPHXFQfeDs

  • #83

    Stefanie de la Hz (jueves, 05 octubre 2017 17:46)

    https://youtu.be/ZQthMk0vHTg

  • #82

    Natalia romero (jueves, 05 octubre 2017 16:32)

    Actividad financiera
    https://youtu.be/5S4r_ZTx4wg

  • #81

    Isabella Arévalo (miércoles, 04 octubre 2017 21:38)

    Vídeo actividad familiar https://youtu.be/JBaoCm5YdtU

    11-1

  • #80

    Carolina Medina (miércoles, 04 octubre 2017 15:50)

    Hola, buenas tardes Soy Carolina Medina de grado 11-1 este es mi vídeo de actividad financiera.
    https://youtu.be/g2mOb83ciQE

  • #79

    Catalina Cadena (martes, 03 octubre 2017 23:38)

    actividad familiar

    https://www.youtube.com/watch?v=jsoMEBQD-cg

  • #78

    Karen marin (martes, 03 octubre 2017 21:29)

    Video actividad familiar
    https://youtu.be/yWhou0PGZ88

  • #77

    karen raigosa (martes, 03 octubre 2017 19:33)

    aquí esta mi actividad familiar profe y muy organizada su pagina de matemática.

  • #76

    Nicole Mejía (lunes, 02 octubre 2017 19:56)

    Vídeo de actividad familiar
    https://youtu.be/aduZrpmAtYM

  • #75

    Angie claritza gracia (lunes, 02 octubre 2017 12:26)

    https://youtu.be/mPHfkRXpLsQ
    Vídeo familiar

  • #74

    Natalia Villcorte (domingo, 01 octubre 2017 22:48)

    ACTIVIDAD FAMILIAR 11°1
    https://youtu.be/cs4JLP87dDY

  • #73

    Fernanda Forero (domingo, 01 octubre 2017)

    Esta es la actividad familiar

  • #72

    Gabriela Giraldo (viernes, 29 septiembre 2017 21:24)

    Actividad familiar:
    https://youtu.be/hOqYOJKenKE

  • #71

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:45)

    video plan familiar

  • #70

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:34)

    profesora el video de plan familiar

  • #69

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:27)

    plan familiar

  • #68

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:26)

    el vídeo familiar

  • #67

    camila (sábado, 24 junio 2017 08:40)

    yo estudio hay

  • #66

    Sara Gómez Sánchez 10-4 (martes, 20 junio 2017 16:30)

    Comento para confirmar la realizacion de las actividades propuestas para grado 10° Segundo periodo Semana 10.

  • #65

    JULIANA MARIA SILVA (viernes, 19 mayo 2017 13:04)

    Hola Profesora, me parece muy buena la pagina pero no logre encontrar la guía del segundo periodo de once completa

  • #64

    Valentina Calle Escobar (jueves, 20 abril 2017 17:00)

    Hola Profe, me parece espectacular su forma de tomarse su tiempo libre para dedicárselo a las estudiantes.
    Gracias Profe!

  • #63

    Paula Andrea Lasso. (domingo, 02 abril 2017 15:44)

    Le agradezco profesora, por tomarse el tiempo de subir este tipo de vídeos y actividades para la afianzación de nuestros conocimientos.

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