PROGRESIONES ARITMÉTICAS

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Resultado de imagen para propiedades de los logaritmos

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

NÚMEROS COMPLEJOS

                       Números Complejos

 

Los números de la forma z = a+bi, donde a, b son números reales, y ademas i es la unidad imaginaria, siendo i2 = - 1,se denominan números complejo. La parte formada por a se la denomina parte real de z, y a la formada por b parte imaginaria de z.

 

 

             Representación de los números complejos

Se consideran dos ejes ortogonales, cada eje es una recta real, ambas rectas se intersectan en el origen, entonces al número complejo z = a+bi, le asignamos el punto del plano , cuya distancia orientada al eje horizontal (el eje x) es a, cuya distancia al eje vertical (eje y) es b.

Ejemplo: el número complejo z = -3+2i esta representado por el punto de coordenadas (-3,2). 

rectangular.gif

Ejemplos:

1 + i 12 - 3.1i -0.85 - 2i π + πi √2 + i/2

 

Entonces, un número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria.

Pero cualquiera de las dos puede ser 0, así que los números reales y los imaginarios son también números complejos.

Número complejo Parte real Parte imaginaria
3 + 2i 3 2
5 5 0
-6i 0 -6

Unidad imaginaria

La unidad imaginaria es el número iy se designa por la letra i. i

i

Potencias de la unidad imaginaria

i0 = 1

i1 = i

i2 = −1

i= −i

i4 = 1

Norma

Sea z = a+bi, llamaremos norma de z a

|z|2 = a*a + b*b

Ejemplo: z = 3-2i

|z|2 = 9 + 4 = 13

 

Conjugado de un número complejo

 

Un número complejo de la forma a - bi se le llama el conjugado del número complejo a + bi.  Se simboliza con una raya sobre el número. Esto es 

 

EJEMPLOS:

 

 

 

Números complejos en forma binómica

 

Al número a + ble llamamos número complejo en forma binómica.

El número a se llama parte real del número complejo.

El número b se llama parte imaginaria del número complejo.

 

Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real ya que a + 0i = a.

Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.

 

El conjunto de todos números complejos se designa por:

 

Operaciones de complejos en forma binómica

 

Suma y resta de números complejos

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =

= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i


Multiplicación de números complejos

(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i


División de números complejos

 

 

cociente

división

 

 

 

 

ACTIVIDADES A REALIZAR EN LA SEMANA DEL 14 AL 18 DE AGOSTO EN LAS ASIGNATURAS DE ALGEBRA,  GEOMETRIA  Y ESTADISTICA

FUNCION CUADRATICA O DE SEGUNDO GRADO

DESCARGAR EL SIGUIENTE DOCUMENTO Y COPIAR EN EL CUADERNO DE ALGEBRA Y RESOLVER LA ACTIVIDAD ME PREPARPO ALLI PROPUESTA, LA CUAL SERA REVISADA EN CLASE.

FUNCION CUADRATICA O DE SEGUNDO GRADO.pd
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POLIGONOS SEMEJANTES

DESCARGAR EL SIGUIENTE DOCUMENTO Y COPIAR EN EL CUADERNO DE GEOMETRIA, REALIZAR LA ACTIVIDAD No. 1 PROPUESTA, SE REVISA EN LA PROXIMA CLASE.

POLIGONOS SEMEJANTES.pdf
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DESCARGAR EL SIGUIENTE DOCUMENTO Y COPIAR LOS TRES EJEMPLOS  EN EL CUADERNO DE ESTADISTICA, SE REVISA EN LA PROXIMA CLASE

EJEMPLOS SOBRE PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
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MÉTODOS ALGEBREAICOS PARA SOLUCION DE SISTEMAS 2 X 2

MÉTODO GRÁFICO PARA SOLUCIÓN DE SISTEMA DOS POR DOS

PROBLEMAS DE APLICACION DE SISTEMAS DOS PÓR DOS

VIDEOS QUE TE AYUDARAN A REALIZAR LA TEREA DEJADA HOY VIERNES 31 DE MARZO Y TAMBIEN PARA ESTUDIAR PARA LA EVALUACIÓN DEL VIERNES 7 DE ABRIL

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

PUNTO MEDIO DE UN  SEGMENTO

DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

TAREA PARA GRADO NOVENO DOS PARA EL VIERNES  DE MARZO

VIDEO No. 1 ¿COMO GRAFICAR UNA FUNCION LINEAL?

VIDEO No. 2 GRAFICA DE LA FUNCION LINEAL USANDO PUNTOS DE CORTE

VIDEO No. 3   ECUACION DE UNA RECTA DADO DOS PUNTOS

VIDEO No. 4 DETERMINAR LA ECUACION EXPLICITA DE LA RECTA QUE PASA POR UN PUNTO Y ES PARALELA A OTRA RECTA

VIDEO No. 5  ECUACION DE UN ARECTA y = mx + b

TABLAS ´PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIA O PROMEDIO ARITMETICO PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

MODA PARA DATOS AGRUPADOS

LOS NUMEROS REALES

RELACIONES Y FUNCIONES EN LOS REALES

                           AÑO LECTIVO 2015

COMO GRAFICAR UNA FUNCION EXPONENCIAL

CONCEPTOS BÁSICOS DE FUNCION LOGARITMICA

REPRESENTACION DE LA FUNCION EXPONENCIAL

REPRESENTACION DE LA FUNCION LOGARITMICA

                    LA GENTE QUE ME GUSTA

LA GENTE QUE ME GUSTA..

Primero que todo…

Me gusta la gente que vibra,

que no hay que empujarla

que no hay que decirle que haga las cosas,

 sino que sabe lo que hay que hacer

y que lo hace en menos tiempo de lo esperado.

Me gusta la gente con capacidad para medir las consecuencias de sus acciones,

la gente que no deja las soluciones al azar.

Me gusta la gente estricta con su gente y consigo misma

pero que no pierda de vista que somos humanos y nos podemos equivocar.

Me gusta la gente que piensa que el trabajo en equipo, entre amigos, produce más que los caóticos esfuerzos individuales.

Me gusta la gente que sabe la importancia de la alegría.

Me gusta la gente sincera y franca, capaz de oponerse con argumentos serenos y razonables.

Me gusta la gente de criterio, la que no se avergüenza de reconocer que no sabe algo o que se equivocó.

Me gusta la gente que al aceptar sus errores, se esfuerza genuinamente por no volver a cometerlos

Me gusta la gente capaz de criticarme constructivamente

y de frente

a éstos los llamo mis amigos

Me gusta la gente fiel y persistente,

que no fallece cuando de alcanzar objetivos e ideas se trata.

Me gusta la gente que trabaja por resultados

Con gente como esa, me comprometo a lo que sea,

ya que con haber tenido esa gente a mi lado me doy por bien retribuido

MARIO BENEDETTI

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ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA ESTADÍSTICA

El término alemán Statistik, que fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, la "ciencia del Estado" (también llamada aritmética política de su traducción directa del inglés). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el militar británico Sir John Sinclair (1754-1835).
En su origen, por tanto, la Estadística estuvo asociada a los Estados, para ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e internacionales. En particular, los censos suministran información regular acerca de la población.
Ya se utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas mercancías. Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunas partes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para cobrar impuestos.
 

LA ESTADÍSTICA Y SUS ALCANCES

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.
La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.

ALGUNAS APLICACIONES

APLICACIONES

La Estadística anteriormente sólo se aplicaba a los asuntos del Estado, pero en la actualidad la utilizan las compañías de seguros, empresarios, comerciantes, educadores, etc. No hay campo de la actividad humana que no requiera del auxilio de esta ciencia, así por ejemplo:

 

- El educador mediante la estadística podrá conocer si un estudiante lee muy bien o regular, si la asistencia es normal o irregular, si la estatura está en relación con la edad, media aritmética de rendimiento escolar en un período determinado, etc.

El hombre de negocios realiza encuestas estadísticas para determinar la reacción de los consumidores frente a los actuales productos de la empresa y en el lanzamiento de los nuevos.

- El economista emplea una amplia gama de estadísticas para estudiar los planes de los consumidores y efectuar pronósticos sobre las tendencias de las actividades económicas

- El gerente de una empresa eléctrica proporciona un buen servicio a la comunidad mediante la variación estacional de las necesidades de carga

- El sociólogo trata de auscultar la opinión pública mediante encuestas, para determinar su preferencia por un candidato presidencial, o su posición frente a determinados problemas económicos, políticos o sociales

- El geólogo utiliza métodos estadísticos para determinar las edades de las rocas

- El Genetista determina las semejanzas entre los resultados observados y esperados en una experiencia genética se determina estadísticamente

 

 

Docente de  Matemáticas
Orgullosamente Palmirana

sáb

12

may

2012

BLOG DE EVIDENCIAS

con las estudiantes de grado décimo en las diferentes actividades 

 

 

Leer más 2 comentarios

Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde

a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser.

Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.

 

Tolstoi

 

Comentarios: 89
  • #89

    Isabella Coronado (sábado, 07 octubre 2017 14:38)

    hola profe! aquí está el link del video en youtube sobre la actividad familiar: https://youtu.be/A1V9LxwyQMk

  • #88

    maryori serna (viernes, 06 octubre 2017 18:26)

    hola profe, espero que este bien, ahí esta la actividad familiar .

  • #87

    Juliana Maria Silva Salamanca (jueves, 05 octubre 2017 21:26)

    Vídeo Actividad Familiar

  • #86

    Valentina Arenas Victoria. (jueves, 05 octubre 2017 19:00)

    El link del vídeo tutorial correspondiente a la actividad familiar es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=WOtyBorKgkk .

    Muchas gracias, profe.

  • #85

    Isabella Morales Rincón (jueves, 05 octubre 2017 18:44)

    Actividad fhttps://www.youtube.com/watch?v=4stsvL_PjAkinanciera

  • #84

    Ana Isabella Alvarado (jueves, 05 octubre 2017 18:40)

    https://youtu.be/iTPHXFQfeDs

  • #83

    Stefanie de la Hz (jueves, 05 octubre 2017 17:46)

    https://youtu.be/ZQthMk0vHTg

  • #82

    Natalia romero (jueves, 05 octubre 2017 16:32)

    Actividad financiera
    https://youtu.be/5S4r_ZTx4wg

  • #81

    Isabella Arévalo (miércoles, 04 octubre 2017 21:38)

    Vídeo actividad familiar https://youtu.be/JBaoCm5YdtU

    11-1

  • #80

    Carolina Medina (miércoles, 04 octubre 2017 15:50)

    Hola, buenas tardes Soy Carolina Medina de grado 11-1 este es mi vídeo de actividad financiera.
    https://youtu.be/g2mOb83ciQE

  • #79

    Catalina Cadena (martes, 03 octubre 2017 23:38)

    actividad familiar

    https://www.youtube.com/watch?v=jsoMEBQD-cg

  • #78

    Karen marin (martes, 03 octubre 2017 21:29)

    Video actividad familiar
    https://youtu.be/yWhou0PGZ88

  • #77

    karen raigosa (martes, 03 octubre 2017 19:33)

    aquí esta mi actividad familiar profe y muy organizada su pagina de matemática.

  • #76

    Nicole Mejía (lunes, 02 octubre 2017 19:56)

    Vídeo de actividad familiar
    https://youtu.be/aduZrpmAtYM

  • #75

    Angie claritza gracia (lunes, 02 octubre 2017 12:26)

    https://youtu.be/mPHfkRXpLsQ
    Vídeo familiar

  • #74

    Natalia Villcorte (domingo, 01 octubre 2017 22:48)

    ACTIVIDAD FAMILIAR 11°1
    https://youtu.be/cs4JLP87dDY

  • #73

    Fernanda Forero (domingo, 01 octubre 2017)

    Esta es la actividad familiar

  • #72

    Gabriela Giraldo (viernes, 29 septiembre 2017 21:24)

    Actividad familiar:
    https://youtu.be/hOqYOJKenKE

  • #71

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:45)

    video plan familiar

  • #70

    isabella andrade uribe (miércoles, 27 septiembre 2017 16:34)

    profesora el video de plan familiar

  • #69

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:27)

    plan familiar

  • #68

    isabella andrade uribe (martes, 26 septiembre 2017 00:26)

    el vídeo familiar

  • #67

    camila (sábado, 24 junio 2017 08:40)

    yo estudio hay

  • #66

    Sara Gómez Sánchez 10-4 (martes, 20 junio 2017 16:30)

    Comento para confirmar la realizacion de las actividades propuestas para grado 10° Segundo periodo Semana 10.

  • #65

    JULIANA MARIA SILVA (viernes, 19 mayo 2017 13:04)

    Hola Profesora, me parece muy buena la pagina pero no logre encontrar la guía del segundo periodo de once completa

  • #64

    Valentina Calle Escobar (jueves, 20 abril 2017 17:00)

    Hola Profe, me parece espectacular su forma de tomarse su tiempo libre para dedicárselo a las estudiantes.
    Gracias Profe!

  • #63

    Paula Andrea Lasso. (domingo, 02 abril 2017 15:44)

    Le agradezco profesora, por tomarse el tiempo de subir este tipo de vídeos y actividades para la afianzación de nuestros conocimientos.

  • #62

    FERNANDA (miércoles, 29 marzo 2017 18:39)

    PROFE MUCHAS GRACIAS POR LA FORMA TAN BUENA EN QUE ENSEÑA, LA QUIERO MUCHO

  • #61

    LEIDY SALAZAR RODRIGUEZ (miércoles, 29 marzo 2017 17:14)

    Excelente actividad para poner en practica las diferentes razones trigonométricas

  • #60

    Nataly Azza Burgos 10-4 (lunes, 13 marzo 2017 21:01)

    hola profe Ivone, esta pagina es de mucha ayuda, pero tengo una duda yo termine mi prueba virtual, me dio el puntaje pero ¿era aqui donde habia dejar el comentario?

  • #59

    danna (domingo, 23 octubre 2016 13:07)

    me a ayudado supremamente en los temas nuevos muy buena profe

  • #58

    Daniela Arias Castrillón (lunes, 29 agosto 2016 17:41)

    Profesora Ivonne la actividad de mejoramiento me ayudo mucho, ya que estaba confundida. Gracias por sus explicaciones en clase y los videos del Profesor Julio.

  • #57

    ISA PB DB MARTINEZ VARGAS (martes, 12 julio 2016 14:17)

    WOOW que grandiosa pagina me ha ayudado en lo que necesito de Scratch y matemáticas :)

  • #56

    María Fernanda Ospina 10-1 (miércoles, 08 junio 2016 19:51)

    La actividad me pareció muy buena, ademas eran cosas que ya habíamos visto..
    Muchas Gracias profe por esos ejercicios

  • #55

    nicol pardo castaño (martes, 07 junio 2016 22:03)

    ponerle los enunciados a los problemas me sirvió mucho para practicar ángulos de elevación y de depresión y razones trigonométricas. 10-4

  • #54

    daniela lopez serna 10-2 (martes, 07 junio 2016 19:37)

    la actividad de mejoramiento me ayudo para poner en practica los conocimeientos vistos en clase ademas de ejercitar la mente en el planteamento de problemas y ser mas autodidacta

  • #53

    laura valentina lopez 10-4 (lunes, 06 junio 2016 10:51)

    muy buena la actividad.

  • #52

    Daniela Marmolejo (miércoles, 01 junio 2016 10:26)

    Se me dificultaron algunas cosas
    Grado: 10-2

  • #51

    Sara Isabel Acosta Chinchilla 10-4 (domingo, 27 marzo 2016 21:06)

    Profe, ya terminé la actividad de mejoramiento. Solamente tengo una duda que se la comentare en clase. :)

  • #50

    Adriana Grajales (domingo, 27 marzo 2016 19:01)

    profe la repetí como 3 veces :D pero pude.

  • #49

    Daniela Álvarez Valencia (domingo, 27 marzo 2016 17:11)

    Grado 10-4.

  • #48

    maria de los angeles (sábado, 26 marzo 2016 18:23)

    Profe me gusto por que me ayudo a reforzar.

  • #47

    Isabella Arévalo 10-1 (sábado, 26 marzo 2016 17:51)

    Profesora, estuvo muy buena la actividad de mejoramiento, en ella pude reforzar sobre el tema, gracias.

  • #46

    maryori serna 10-1 (sábado, 26 marzo 2016)

    profesora esta actividad me pareció buena, por que pude reforzar más mi conocimientos sobre triángulos

  • #45

    julieth gomez (viernes, 25 marzo 2016 20:33)

    tengo que reconocer que lo intente hacer dos veces junto con compañeras pero no me daba ni una, hasta que ya una compañera me mostró un ejemplo y volví a intentarlo sola y tengo que reconocer que estuvo muy fácil los ejercicios y el hecho de las equivocaciones fue por no redondear la décima y por ultimo gracias profesora por darnos esta oportunidad

  • #44

    angie claritza garcia (viernes, 25 marzo 2016 12:37)

    profesora muy buena la actividad una excelente maestra

  • #43

    Juliana Andrea Sarria 10-1 (viernes, 25 marzo 2016 09:55)

    Profe la actividad estaba muy fácil y gracias a esta puede entender mas el tema y reforzarlo ya que me confundía en unas cosas. Muchas gracias

  • #42

    Geraldine Ospina (10-1) (jueves, 24 marzo 2016)

    Profe muy buena su actividad, me confundi un poco cuando tuve que aproximar pero nada que no se pueda mejorar, gracias me ayudo bastante a la hora de comprender y aclarar mis conceptos respecto a la forma de hallar las funciones SENO Y COSENO en los triangulos.
    Algo mas, excelente su pagina es de gran ayuda para las que no siempre tenemos la guia a la mano y necesitamos trabajar

  • #41

    daniela lopez serna y gabriela hurtado bedoya (jueves, 24 marzo 2016 20:25)

    10-2
    fue autodidacto y reforzamos nuestros conocimientos de funciones trigonométricas aplicadas en los triangulos

  • #40

    Fernanda Romero (jueves, 24 marzo 2016 18:01)

    es realmente bueno el método que utilizas,para las clases y con estos ejercicios me di cuenta de mis errores y pude mejorar.
    me encanta tu forma de enseñar.
    gracias.

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