MATEMATICAMENTE
HABLANDO
Inecuaciones y desigualdades
Las desigualdades se usan todo el tiempo en el mundo que nos rodea — sólo debemos saber dónde buscar. Encontrar la manera de interpretar el lenguaje de las desigualdades es un paso importante para aprender a resolverlas en contextos cotidianos.
Te encuentras con desigualdades matemáticas casi todos los días, pero tal vez no las notas porque te son familiares. Piensa
en las siguientes situaciones: Límites de velocidad en la autopista, pagos mínimos en las tarjetas de crédito, el número de mensajes de texto que puedes enviar desde tu celular cada mes, el
tiempo que te toma llegar a la escuela. Todas estas pueden ser representadas como desigualdades matemáticas. Y, de hecho, usas pensamiento matemático cuando consideras éstas situaciones cada
día.
Cuando estás resolviendo o construyendo estas desigualdades, es importante saber qué símbolo de desigualdad vas a usar. Mira las siguientes frases que te darán una pista:
|
Frase |
Desigualdad |
|
“a es más que b” |
a > b |
|
“a es por lo menos b” |
a ≥ b |
|
“a es menos que b” |
a < b |
|
“a es por lo menos b;” o |
a ≤ b |
Sin embargo, muchos problemas no usan precisamente las palabras "por lo menos" o "es menos que". Entonces, ¿cómo saber qué símbolo usar en cierta situación?
La clave consiste en pensar en el contexto del problema, y relacionar el contexto a una de las situaciones enlistadas en la tabla. El contexto se refiere a la situación cotidiana en la cual se desenvuelve el problema.
Por ejemplo, piensa de nuevo en el problema del camión que ya resolvimos. El peso máximo permitido en el puente era de 65,000 libras. Podemos también pensar en esta relación usando el lenguaje de las desigualdades en la tabla: el peso total de la cabina, la caja y la carga no debe ser más que 65,000. Una vez que hemos identificado la relación entre las dos cantidades podemos determinar cuál es el símbolo apropiado.
Considera otro problema que requiere que pongamos atención al contexto:
Erykah ha encontrado tres pares de tenis para correr que le gustan, cuestan $150, $159, y $179. Ella ya tiene ahorrados $31, y tiene un empleo donde gana $8.50 la hora. ¿Cuántas horas debe trabajar para poder pagar cualquiera de los pares de tenis?
Nota que éste problema no nos está pidiendo encontrar el número de horas que Erykah debe trabajar para comprar cierto par de tenis — nos está preguntando porcualquiera de los pares de tenis. Ya que el par menos caro cuesta $150, necesitamos crear una desigualdad que muestre cuánto debe ella trabajar para poder reunir "por lo menos $150" — o, en símbolos matemáticos, "≥ $150". Usaremos la variable h para representar el número de horas que ella trabaja.
|
Salario por hora |
• |
Número de horas trabajadas |
+ |
Dinero ahorrado |
≥ |
Precio de los tenis más baratos |
|
($8.50 |
• |
h) |
+ |
$31 |
≥ |
$150.00 |
Podemos resolver ésta desigualdad así:
|
Ejemplo |
|||
|
Problema |
8.5h + 31 |
≥ |
150 |
|
|
8.5h + 31- 31 |
≥ |
150 – 31 |
|
|
8.5h |
≥ |
119 |
|
|
|
≥ |
|
|
Solución |
h |
≥ |
14
|
Erykah necesita trabajar por lo menos 14 horas para poder pagar alguno de los pares de tenis. Si ella trabaja más horas, podrá permitirse los modelos más caros.
videos sobre solución de inecuaciones
ACTIVIDAD DEL SEGUNDO PERIODO EN EL CUADERNO DE BANCO DE PREGUNTAS ICFES
querida estudiante los siguientes videos sobre inecuaciones debes copiarlos EN TU CUADERNO DE BANCO DE PREGUNTAS ICFES.
"Confía en ti mismo para conseguir tus objetivos. La espera puede hacerse larga, pero todo esfuerzo tiene su recompensa"
GRAFICA DE INECUACION LINEAL CON DOS VARIABLES
CONCEPTO DE FUNCIÓN
Desde que los hombres aprendieron a observar la naturaleza y los fenómenos físicos, se dieron cuenta de que unas magnitudes dependían de otras.
El espacio recorrido por un cuerpo en su caída libre depende del tiempo que tarda en caer, y obedece a la fórmula e = ( 1 / 2 ) · 9.8 · t2
e depende de t o, dicho de otra forma, e es función de t
El volumen de una caja cúbica en función de su arista es V = a3.
V depende de a o V es función de a
La longitud de una circunferencia depende de la longitud de su radio; ésta dependencia se expresa L = 2 · p · r
L depende de r o L es función de r
De esta forma tenemos que el concepto de función equivale a dependencia; a las magnitudes que figuran en segundo lugar (t, a, r) las llamamos variables independientes, y a las que están en primer lugar (e, V, L) variables dependientes.
Para cada valor que demos a la variable independiente, obtenemos un valor para la dependiente, de tal forma que una función es una aplicación del conjunto de los números reales en el
conjunto de los números reales
AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO AÑO LECTIVO 2023 DAR CLIC SOBRE LA IMAGEN
ENCUESTA DE SATISFACCIÓN PARA PADRES, ACUDIENTES Y/O CUIDADORES DE LOS ESTUDIANTES
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sáb
12
may
2012
BLOG DE EVIDENCIAS
con las estudiantes de grado décimo en las diferentes actividades
Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde
a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser.
Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.
Tolstoi
Maria Isabella Salcedo Rodriguez (viernes, 12 noviembre 2021 18:19)
Para mi este blog es muy interesante y dinamico porque de esta manera aprendemos cosas nuevas de una forma distinta a la que conocemos y hace que indagemos mas en aprender y entender los temas.
Heidi Geraldine Gomez Agudelo 10-2 (jueves, 12 marzo 2020 21:24)
La actividad estuvo fácil, pues previamente había estudiado el tema cuando le estaba enseñando a una amiga eso. Y pues al primer intento acerté todo en tan solo 7:09 minutos
Daniela Rentería Henao 10-4 (miércoles, 11 marzo 2020 21:09)
esta actividad es muy buena, y nos indica en que estamos mal , para poder reforzarlo. al principio me quedo 6/10 pero ya se que debo reforzar.
Alison González (martes, 10 marzo 2020 17:54)
Grado 10-3 hice la actividad virtual y acerté los 10 ejercicios
maria jose vargas rodriguez (lunes, 09 marzo 2020 15:40)
(lunes,9 marzo 2020 15:37)
grado:10-3
Al realizar la actividad, aprendí mucho ya que se desarrollaron mis habilidades con las funciones trigonométricas y los triángulos rectángulos
laura fernandez serna (domingo, 08 marzo 2020 21:26)
grado:10-4
realice los 10 ejercicios de la actividad virtual aertado
Laura Cuaicuan Quina Grado 10-2 (domingo, 08 marzo 2020 19:07)
Numero de aciertos: 10
Jenifer Sanchez (domingo, 08 marzo 2020 11:22)
la actividad virtual es muy interesante esta nos ayuda a desarrollar mas nuestras habilidades para hacer problemas de alto pensamiento
ERIKA MUÑOZ ZÚÑIGA (sábado, 07 marzo 2020 18:47)
10-4
ACTIVIDAD VIRTUAL
Karen Chaucanés (sábado, 07 marzo 2020 18:23)
(10-4)La actividad virtual es una nueva forma de aprender y repasar los conceptos vistos en clase, además de ser otra técnica muy atractiva y diferente para las estudiantes, permitiendo que nos llame más la atención.
Evelyn izquierdo perez (sábado, 07 marzo 2020 09:04)
grado:10-3
Actividad virtual de practicas de razones trigonométricas
Isabela Rubio (viernes, 06 marzo 2020 15:41)
10-2 "actividad de razones trigonométricas"
JULIANA CEBALLOS RESTREPO (miércoles, 04 marzo 2020 20:04)
GRADO 10-2
REALICE LOS 10 EJERCICIOS DE LA ACTIVIDAD - ACERTANDO 10 DE 10 Y PUES PUDE PRACTICAR CADA UNO DE ELLOS Y ASI APRENDER LO PROPUESTO PARA ESTE PERIODO
Sara Ladino cadena (martes, 03 marzo 2020 15:55)
Grado 10-2, realiza lo 10 ejercicios de la actividad virtual, acertando 10/10
Aprendí mucho
Isabella Diaz fandiño (lunes, 02 marzo 2020 20:48)
Grado 10-2.
Realicé la actividad virtual acertando los 10 ejercicios.
karen agudelo ramirez (lunes, 02 marzo 2020 18:05)
lunes 2 de marzo
grado:10.3
realice los ejercicios de la actividad virtual acertando 6/10
diana karina restrepo maldonado (domingo, 05 mayo 2019 19:42)
grado: 10-3
realize los 10 ejercicios de la actividad virtual acertando 10/10 no cabe duda de que aprendi correctamente lo propuesto para este primer periodo
Maria de los angeles ortega velez (lunes, 29 abril 2019)
grado 10_4 me ha parecido muy buena
Ana Sofia Valencia Marmolejo (lunes, 29 abril 2019 18:23)
10-4
Actividad virtual de "practicas de razones trigonométricas"
alejandra caicedo 11-2 (miércoles, 20 febrero 2019 18:28)
me parece que esta actividad virtual refuerza temas vistos con anterioridad que de alguna forma vamos a seguir viendo
María Alejandra Toro. (sábado, 16 febrero 2019 19:01)
Grado 11-1.
Lista la actividad sobre coordenadas en el plano.
Laura Olaya (martes, 14 agosto 2018 16:15)
excelente actividad
Estefanía Chica 10-1 (lunes, 07 mayo 2018 22:28)
Lista la actividad.
María Alejandra Toro 10-1 (sábado, 05 mayo 2018 18:08)
Listos los problemas de aplicación de funciones trigonométricas.
yuyeima (jueves, 03 mayo 2018 15:09)
hola
mariana delgado muñoz (viernes, 09 marzo 2018 14:41)
buenas tardes profesora subleyman ,era para comentarle que el taller virtual estuvo excelente ya que podemos recodar lo que hemos visto los años pasados . mirar como vamos en la materia
karen velasquez 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:46)
excelente actividad de razones trigonometricas profe, entendi mucho mas al realizar estos ejercicios
gipsy asprilla 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:45)
gracias profe, con la actividad de razones trigonometricas corregi los errores que tenia
cenith salamanca 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:44)
muy buena la actividad de razones trigonometricas , pude poner en practica todo loa aprendido en clase
alison navarro 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 22:42)
profe muy buena la actividad .. genial para practicar
Valentina Calle Escobar (jueves, 08 marzo 2018 20:53)
10*3
Isabel Alvarez (jueves, 08 marzo 2018 20:46)
Grado: 10-1
Hola profesora, esta es una buena plataforma, cuyo entendimiento no es difícil, quiero felicitarle por su trabajo
Natalia Andrea Diaz Gonzalez (jueves, 08 marzo 2018 20:37)
Profe, la actividad estuvo muy buena, después de varios intentos encontré mis errores y los fui mejorando poco a poco
nicolle florez (jueves, 08 marzo 2018 19:48)
muchas gracias profe así es una manera mucho mas didáctica y se puede ver los errores que se tienen.
nicol dayana cruz (jueves, 08 marzo 2018 19:46)
me pareció una actividad de mejoramiento muy buena con relación a los temas que estamos viendo
Lesley Escobar (jueves, 08 marzo 2018 19:44)
La actividad de funciones trigonométricas me ayudo mas a atender y con la practica pude saber aplicar las funciones correctamente en este caso cuando usaba coseno y seno
mayra sepulveda (jueves, 08 marzo 2018 18:54)
10-3 actividad virtual hecha
luz karime lopez (jueves, 08 marzo 2018 18:54)
10-3 actividad virtual hecha
karen arroyo 10-3 (jueves, 08 marzo 2018 18:36)
me gusto mucho la tecnica
Maria Clara Hurtado Renteria (jueves, 08 marzo 2018 18:27)
10-2 Listo el examen practico de trigonometria
Maria Clara Hurtado Renteria (jueves, 08 marzo 2018 18:07)
Grado 10-2
Valentina Benavides (miércoles, 07 marzo 2018 21:09)
10-1
Alejandra Toro 10-1 (sábado, 03 marzo 2018 16:00)
Realizada la actividad práctica de razones trigonométricas.
anónimo xdxdxdxd (jueves, 25 enero 2018 13:57)
que pagina mas genial :3
Isabella Coronado (sábado, 07 octubre 2017 14:38)
hola profe! aquí está el link del video en youtube sobre la actividad familiar: https://youtu.be/A1V9LxwyQMk
maryori serna (viernes, 06 octubre 2017 18:26)
hola profe, espero que este bien, ahí esta la actividad familiar .
Juliana Maria Silva Salamanca (jueves, 05 octubre 2017 21:26)
Vídeo Actividad Familiar
Valentina Arenas Victoria. (jueves, 05 octubre 2017 19:00)
El link del vídeo tutorial correspondiente a la actividad familiar es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=WOtyBorKgkk .
Muchas gracias, profe.
Isabella Morales Rincón (jueves, 05 octubre 2017 18:44)
Actividad fhttps://www.youtube.com/watch?v=4stsvL_PjAkinanciera
Ana Isabella Alvarado (jueves, 05 octubre 2017 18:40)
https://youtu.be/iTPHXFQfeDs